对于反复加、卸载（即交变载荷情况）对应于弹塑性失效准则：当外载荷小于安定载荷时，结构是安定的；当外载荷大于安定载荷时，便开始进入缓慢的塑性变形积累过程；最终会导致容器或其部件失效。

　　“塑性分析法”则是对结构直接进行塑性分析或求其极限载荷、安定载荷，再对设计载荷加以控制。它不涉及应力分类与其相关的问题。由于分析设计允许结构出现塑性变形，因而在其应力分析中不可避免地要涉及塑性力学的计算，但是塑性力学不同于弹性力学，它比较复杂（特别是本构关系）求解问题难度大；二者不同之处可用表1来说明：从表中可以看出塑性力学与弹性力学相比计算要复杂得多，除了一些静定的塑性力学问题（只涉及平衡方程、屈服条件、边界条件，未涉及本构关系的问题）可得出解析结果外，其它问题求解起来难度就十分大。弹性力学与塑性力学相比而言就较为容易，方法也成熟，避开了非线性的困扰<1>。因此，美国ASME锅炉与压力容器规范首先提出弹性应力分析与塑性理论相结合的办法即“应力分类法”。这种弹性应力分析与塑性理论相结合的办法经过多年的实践，表明标准中所给出的应力强度极限是安全可靠的；只是对于不同结构，其系数作了相应调整，目的是为确保结构安全。

　　总的来说，根据多年来使用情况看，标准这样处理（即采用A、B、C等式）对大多数结构是安全的。

　　应力分类在原理上是清楚的，定义也是明确的，没有人为因素（不包括对定义的曲解），但具体怎么分则带有经验性与人为因素。对于实际问题有些情况就不那么好区分：一次应力是为平衡压力与其它机械载荷所必须的应力，但平衡外载荷的静力可能解不是唯一的，它加上一个自平衡力系仍然可以与外载荷平衡；对于二次应力，若把相互协调的两部分作为整体考虑，二次应力是自平衡力系，其合力与合力矩为零，但就某个断面而言，二次应力也有相应的合力与合力矩，它也会参与到静力等效中去，二次应力与一次应力相混，造成了应力分解的困难；还有，在静力等效处理后的薄膜应力与弯曲应力究竟属于一次性质还是二次性质也不是那么容易区分的。

　　（其实在力学上，应力本身就是应力，无所谓应力分类，只是在压力容器进行分析设计时才引入了这个概念）。

　　应力分类是建立在板壳理论的基础上<1>，而目前对无法得出解析解的结构均采用有限元分析，这已成为工程设计中的首选方法。但是有限元分析存在（特别是三维有限元分析）与应力分类原则不相匹配的问题<3>。因此，美国分析设计标准并未明确允许使用有限元法进行应力分析。因为将有限元计算结果分解，并按标准中对各类应力的定义进行分类是比较困难的。压力容器分析设计标准对如何保证有限元计算的准确性（有限元法的单元选取，网格划分等对计算结果都会产生影响，有时会得到差别很大的结果）特别是对求出来的应力如何分类并没有给出指导性的原则。为此，美国ASME制定了短期、中期、与长期研究计划<4>，主要内容如：明确应力分类与失效机理的关系；标准中拟给出如何选取应力分类校核线（面），帮助分析设计人员选择合理的位置与方向；把计算出的应力如何区分出Pm（PL）、Pb、Q、F给予指导；特别是常被错误理解的（PL+Pb）在三维实体单元分析时给出失效机理并提出新的方法；在二维与三维分析中对（PL+Pb）与（P+Q）的极限给出明确的“指标”；对应力类别加以验证等等……但到目前为止，在ASME标准中尚未体现出以上内容的研究成果，足以说明这个问题的难度。

　　对球壳上的作用力T是与接管处的T相平衡，而接管上的力T是平衡内压p（或另有其它机械载荷）的。球壳上力T则可分解为法向力F与切向力N，由F与N引起边缘应力中的薄膜应力与弯曲应力则应具有一次性质。除此之外，对于（1a）的分解情况，球壳开孔接管连接处水平位移不连续，为了保持二者位移连续（即变形协调）出现横剪力Q与力矩M（1b），它们所引起的边缘应力则均具有二次性质；所以，在球壳边缘区存在着两种性质的弯曲应力（二者的大小则与球壳、接管的几何尺寸有关）。但在有限元计算之后，经过等效线性化处理，得出的是含有上述两种性质弯曲应力的合弯曲应力，因此，如果将合弯曲应力当作二次应力处理，则设计偏于不安全，如果将它视为一次弯曲应力则又偏于保守，这个例子说明在连接处弯曲应力为何性质是不易区分的，这也是美国ASME研究计划<4>中对此特别关注的原因。我国容器分析设计人员在许多压力容器分析设计的应力分析报告中，对SⅢ（由PL+Pb算得）采取了回避的的做法，在应力强度校核中跳过这一项，这样做是不妥当的，也是不符合标准要求的。